Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Уравнение имеет единственный корень (х=1)

Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.

Второе решение. Пусть . Тогда Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно, и . Теперь находим корни уравнений и . Это единственный корень х=1.

Комментарий.

Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».

Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.

Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена сделана для того, чтобы упростить вычисления.

Задание 3.

Пусть – корни уравнения . Найти .

1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.

Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда .

Второе решение. По теореме Виета . Тогда .

Третье решение. Так как – корни уравнения, то и . Сложим эти равенства: . Так как , то .

Правильным является четвертый ответ.

Комментарий.

Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от и , которое не меняется при смене на , и на .Следует периодически предлагать такие задания школьникам.

Задание 4.

Укажите количество корней уравнения .

1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Анализ результатов экпериментальной работы
Для проверки эффективности различных подходов формирования технический знаний на занятиях "Технология" был проведен педагогический эксперимент. Целью экспериментальной работы являлось выявление наиболее эффективных технологий обучения школьников в формировании технических знаний. В этом к ...

Латиноамериканские танцы для детей младшегошкольного возраста
Бальный танец как один из видов хореографического искусства – является действенным средством развития ребенка. Занятия латиноамериканскими танцами, которые в основе своей содержат популярные народные танцы доведенные исполнителями профессионалами до совершенства не только учат понимать прекрасное, ...

Причины неуспеваемости школьников
Подростковый возраст (пубертатный период) традиционно считается самым сложным в детском развитии. Его называют переходным, «трудным», «опасным возрастом», «возрастом бурь». В этих названиях зафиксирована главная его особенность- переход от детства к взрослости [18]. Трудным этот период является не ...