Уравнение имеет единственный корень (х=1)
Уравнение не имеет корней. Следовательно, верным является первый ответ.
Второе решение. Пусть . Тогда Уравнение примет вид: а (а+5)=-4 и, следовательно, и . Теперь находим корни уравнений и . Это единственный корень х=1.
Комментарий.
Второй метод решения следует разбирать в 8 классе, при изучении темы «Уравнения, сводящиеся к квадратным».
Для обучения учащихся методам самоконтроля имеет смысл учить подбирать корни.
Подсказкой замены, использованной во втором решении, служит повторение элемента . Замена сделана для того, чтобы упростить вычисления.
Задание 3.
Пусть – корни уравнения . Найти .
1) -2; 2) 2; 3) -6; 4) 6.
Первое решение. Корнями уравнения служат . Отсюда .
Второе решение. По теореме Виета . Тогда .
Третье решение. Так как – корни уравнения, то и . Сложим эти равенства: . Так как , то .
Правильным является четвертый ответ.
Комментарий.
Эти задания следует решать сразу после изучения теоремы Виета, Понятно, что вместо можно брать любое выражение от и , которое не меняется при смене на , и на .Следует периодически предлагать такие задания школьникам.
Задание 4.
Укажите количество корней уравнения .
1) 0; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
Культурная политика музея в малом городе как
условие активизации образовательно-воспитательного потенциала
музей старшеклассник воспитательный образовательный Музеи представляют собой специфичный, интегративный вид учреждения культуры, сочетающий в себе различные функции как научную, так и социально-педагогическую, культурно-просветительную. Музеи являются уникальными образовательными учреждениями, соци ...
Самостоятельная работа учащихся, её признаки и
условия организации
самостоятельная работа младший школьник чтение Любая наука ставит своей задачей не только описать и объяснить тот или ной круг явлений или предметов, но и в интересах человека управлять этими явлениями и предметами, и, если нужно, преобразовывать их. Управлять и тем более преобразовывать явления мо ...
Социально-педагогическая работа в системе дополнительного образования с
трудными подростками
В настоящее время система дополнительного образования детей России продолжает развиваться. Она востребована детьми всех возрастных категорий. Достаточно сказать, что за 8 последних лет сеть учреждений дополнительного образования детей увеличилась на 3,3%; контингент обучающихся возрос на 3,2 млн. д ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.