Приведем наборы некоторых упражнений с различными решениями, которые можно использовать при работе с учениками для подготовки к ЕГЭ. Сделаем комментарии к приведенным решениям.
Проведем анализ заданий по содержательно – методическим линиям.
Выражения и преобразования.
В связи с тем, что выражения и преобразования используются при решении многих типов заданий, остановимся только на нескольких.
Задание 1.
Упростить выражение .
1) ; 2) 3; 3) 0; 4) .
Первое решение. Последовательно преобразуем:
.
Правильным является первый ответ.
Второе решение. Пусть Тогда и выражение примет вид
Третье решение. Обозначим исходное выражение через F(b).
1. Вычислим значение выражения при b=1:
|
|
Тогда |
и выражение примет |
2. Сразу видно, что ответы 2 и 3 не могут быть верными.
3. Теперь вычислим значение первого и четвертого ответов при b=1:
и
Отсюда следует, что правильным является первый ответ.
Комментарий.
Первое решение обычно без всяких проблем приводят школьники, которые твердо усвоили программу и умеют контролировать свои действия. Такое решение аналогично решению, которое выполняют ученики при написании письменной контрольной работы после изучения темы. Если задание будет несколько усложнено (увеличено число элементов и их разнообразие), то время выполнения может серьезно возрасти. Для реализации такого решения требуется твердое знание формул сокращенного умножения и хорошие навыки выполнения преобразований. Это решение не учитывает правил проверки и оценивания первой части ЕГЭ.
Второе решение имеет смысл рекомендовать тем школьникам, которые допускают вычислительные ошибки и не всегда видят «нужные» формулы. При увеличении сложности время выполнения возрастет незначительно. Реализация такого решения предполагает умение увидеть нужную замену и использовать формулы. Такое решение частично учитывает правила проверки и оценивания этой части ЕГЭ.
Воспитание и школа в Афинах
Афины представляли собой наиболее развитое рабовладельческое государство – демократическую республику, которая достигла своего расцвета в V в. до н.э. Афины оставили человечеству богатое наследство в области философии, искусства, литературы, педагогики. Воспитанию и обучению детей и юношества в Афи ...
Анализ школьной
программы
Функциональная линия – это одна из ведущих линий в школьной математике, знакомство с ней начинается в 5 классе, а заканчивается в 11 классе. В основной школе происходит изучение таких понятий, как функция, область определения функции, способы задания функции, график функции, возрастание и убывание ...
Проблемы аспирантуры и докторантуры
Наполненность аспирантуры в Советском Союзе и в России в разные периоды отличалась; вводились и упразднялись те или иные учебные курсы и, соответственно, экзамены, устанавливались и отменялись ограничения на объем диссертации и т.п. Как было показано в Разд. 1, страны – участницы Болонского процесс ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.