Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Третье решение существенно отличается от первых двух и полностью учитывает правила составления, проверки и оценивания первой части ЕГЭ. Оно реализовано с учетом следующего соображения: если при каком-то допустимом значении переменной значение исходного выражения и ответа отличаются, то этот ответ не является правильным. Отсюда следует, что если при каком-то значении переменной все значения ответов, кроме одного ответа, отличаются от значения исходного выражения, то правильным и будет тот ответ, значение которого равно значению исходного выражения.

По поводу такого решения можно высказать следующие соображения:

1. Это не совсем математическое решение. Но, в случае правильных вычислений, по правилам проверки и оценивания первой части ЕГЭ, оно приведет к положительной оценке.

2. После специальной подготовки (к принятию решений в определенных условиях) такое решение целесообразнее потому, что его реализация приводит к серьезной экономии времени.

Задание 2.

Упростить выражение

1) 1; 2) ; 3) ; 4) 0.

Решение. Найдем значение выражения при . Легко видеть, что значение равно 1. Только первый вариант ответа при равен 1, поэтому верным является первый ответ.

Комментарий.

Отметим то, что требуется уметь и знать школьникам, чтобы получить правильный ответ при решении заданий такого типа:

1. Уметь выделять функции, фигурирующие в задании и знать области определения основных функций

2. Знать значения основных функций при «больших» и «малых» значениях аргумента.

3. Уметь выявлять и использовать различия ответов.

Уравнения

Задание 1.

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения

1) [-2; 0] 2) [2; 4] 3) (4; 9) 4) (0; 2).

Решение. Левая часть уравнения представляет возрастающую функцию, поэтому уравнение может иметь единственный корень.

Имеет смысл подобрать корень (в любом случае, даже при выполнении третьей части ЕГЭ, это полезно потому, что корень может быть использован для самоконтроля). При подборе имеет смысл использовать целые значения х.

х=0. Приводит к равенству 9+3+1=39. неверное равенство, следовательно, х=0 не корень.

х=1. Приводит к равенству 27+9+3=39. Верное равенство, поэтому х=1 – корень.

Верным является четвертый ответ: 1(0; 2).

Комментарий.

Такое решение основано на:

1) знании свойств функций, фигурирующих в задании,

2) умении подбирать корни.

Задание 2.

Найти число корней уравнения

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Первое решение. Подбором легко найти, что если, или , то х, являющийся корнем этих уравнений, корень исходного уравнения.

Консультационные услуги института безопасности предпринимательства
Консультационные услуги Института безопасности предпринимательства представлены следующими направлениями: 1. Информационно - аналитическое сопровождение предпринимательской деятельности в вопросах обеспечения безопасности. 2. Организация систем безопасности коммерческих и промышленных предприятий. ...

Гендерные различия как одно из направлений социального развития
Все окружающие ребенка люди - родители, воспитательницы, учителя - желают ему только добра. Однако мы не всегда задумываемся о том, что делаем, каковы могут быть отдаленные последствия нашего поведения для ребенка. Чаще всего это происходит в тех случаях, когда мы опираемся на устоявшиеся представл ...

Тенденции современной системы хореографического образования
Анализ правовых актов и других нормативных документов позволяет сформулировать следующие характеристики профессионального образования в Российской Федерации. Долгое время в нашей стране существовало четкое разделение профессионального образования на среднее, которое осуществлялось в техникумах, кол ...