№ 710.
Дана функция Найдите значение этой функции для значения аргумента, равного –3; –2;0; 0,1; 5.
Основная трудность для учащихся – определить, в какую формулу подставлять заданные значения аргумента. Поэтому полезно сначала предложить ученикам назвать несколько значений х, для которых значение функции вычисляется по формуле , и найти значение функции для кого-нибудь из названных значений х. Затем пусть учащиеся назовут несколько значений х, для которых значение функции равно 5.
Упражнение следует выполнять подробно – для каждого из данных чисел определить, к какому из промежутков оно принадлежит и по какой формуле надо вести вычисление ( следовательно,
и т.д.).
№ 711.
Дана функция Найдите значение этой функции при значении аргумента, равном:
а)
;
;
;
б) ;
;
.
Это задание аналогично заданию № 710
, но в вычислительном отношении труднее. Полезно ввести подробную запись:
б)
=
;
,
;
,
.
№ 717.
Пусть ,
. Найдите:
а)
;
в)
.
Это более сложное задние на понимание символических записей, на их раскодирование. В пункте в)учащиеся фактически имеют дело со сложной функцией. Однако здесь, конечно, это понятие не вводится.
Чтобы понять смысл такой записи, как , надо просто внимательно её прочитать, а именно: значение функции f при значении аргумента, равном
. Теперь ясно, как найти значение данного выражения:
,
.
В результате изучения пункта учащиеся должны понимать и правильно употреблять функциональную терминологию (функция, аргумент, область определения функции), записывать функциональные соотношения с использованием символического языка (). В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами, находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу, и аргумент, которому соответствует данное значение функции.
В третьем пункте «График функции» вначале введены новые обозначения для числовых промежутков, которые уже рассматривались в 7 классе и задавались с помощью неравенств: отрезок, интервал, луч (замкнутый и открытый). Таким образом, с этого момента учащиеся могут пользоваться любым из обозначений. Например, множество чисел, больших 2, можно обозначать двумя способами: х > 2 и (2; +∞).
После этого вводится собственно материал, связанный с графиками функций. Рассматриваемые в пункте две задачи являются центральными на данном этапе изучения материала. Первая – это нахождение с помощью графика значения функции, соответствующего заданному значению аргумента, а также значений аргумента, которым соответствует данное значение функции. Вторая – это построение графиков функций по точкам.
Система работы по организации исследовательской деятельности как средства
развития сенсорного воспитания детей
Сенсорное развитие составляет одну из главных линий умственного развития в дошкольном детстве. Значительно изменяются основные виды чувствительности. Так, улучшается острота зрения и слуха, повышается точность и тонкость цветоразличения, развивается музыкальный (звуковысотный) и фонематический слух ...
Психолого-дидактические основы проведения лабораторных работ
Мы выделили основные требования к организации лабораторных работ, но для того, чтобы работа была эффективной, необходимо также учитывать возрастные особенности школьников. Мы остановимся на использовании лабораторных работ по математике в 7 – 9 класса средней образовательной школы. Дети, учащиеся в ...
Дидактическая система методов обучения
Объяснительно-иллюстративный метод Объяснительно-иллюстративный метод обучения (или информационно-рецептивный, как его иногда называют) заключается в том, что учитель передает учащимся готовую информацию с помощью различных средств обучения, а учащиеся воспринимают, осознают и фиксируют в памяти эт ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.