Методические рекомендации по изучению функциональной линии в 8 классе

№ 710.

Дана функция Найдите значение этой функции для значения аргумента, равного –3; –2;0; 0,1; 5.

Основная трудность для учащихся – определить, в какую формулу подставлять заданные значения аргумента. Поэтому полезно сначала предложить ученикам назвать несколько значений х, для которых значение функции вычисляется по формуле , и найти значение функции для кого-нибудь из названных значений х. Затем пусть учащиеся назовут несколько значений х, для которых значение функции равно 5.

Упражнение следует выполнять подробно – для каждого из данных чисел определить, к какому из промежутков оно принадлежит и по какой формуле надо вести вычисление ( следовательно, и т.д.).

№ 711.

Дана функция Найдите значение этой функции при значении аргумента, равном:

а)

; ; ;

б) ; ; .

Это задание аналогично заданию № 710

, но в вычислительном отношении труднее. Полезно ввести подробную запись:

б)

=;

, ;

, .

№ 717.

Пусть , . Найдите:

а)

;

в)

.

Это более сложное задние на понимание символических записей, на их раскодирование. В пункте в)учащиеся фактически имеют дело со сложной функцией. Однако здесь, конечно, это понятие не вводится.

Чтобы понять смысл такой записи, как , надо просто внимательно её прочитать, а именно: значение функции f при значении аргумента, равном . Теперь ясно, как найти значение данного выражения: , .

В результате изучения пункта учащиеся должны понимать и правильно употреблять функциональную терминологию (функция, аргумент, область определения функции), записывать функциональные соотношения с использованием символического языка (). В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами, находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу, и аргумент, которому соответствует данное значение функции.

В третьем пункте «График функции» вначале введены новые обозначения для числовых промежутков, которые уже рассматривались в 7 классе и задавались с помощью неравенств: отрезок, интервал, луч (замкнутый и открытый). Таким образом, с этого момента учащиеся могут пользоваться любым из обозначений. Например, множество чисел, больших 2, можно обозначать двумя способами: х > 2 и (2; +∞).

После этого вводится собственно материал, связанный с графиками функций. Рассматриваемые в пункте две задачи являются центральными на данном этапе изучения материала. Первая – это нахождение с помощью графика значения функции, соответствующего заданному значению аргумента, а также значений аргумента, которым соответствует данное значение функции. Вторая – это построение графиков функций по точкам.

Методические рекомендации по организации самостоятельной работы младших школьников на уроках литературного чтения
Для выделения методических рекомендаций по организации самостоятельной работы младших школьников на уроках литературного чтения в нашей работе были опрошены преподаватели начальных классов школы № 13 г. Череповца. Вопросы для преподавателей: - Какое место на уроке занимает самостоятельная работа? - ...

Факторы, влияющие на формирование авторитета родителей
Воспитательное воздействие авторитет родителей на детей оказывается наиболее эффективным при наличии определенных условий. Авторитет и личный пример родителей. Под авторитетом следует понимать глубокое уважение детьми родителей, добровольное и сознательное выполнение их требований, стремление подра ...

Выявление исходного уровня сформированности универсальных учебных действий учащихся 3 классов
Экспериментальная работа по формированию основных универсальных учебных действий на уроках русского языка проводилась на базе МОУ СОШ № 64 г. Ульяновска. В эксперименте приняли участие учащиеся 3 «А» (22 человека) – экспериментальный класс и 3 «Б» (22 человека) – контрольный класс, всего 44 человек ...