В 8 классе учебника [35] функциональной линии посвящена одна глава «Функции».
Здесь рассматриваются следующие пункты:
Чтение графиков.
Что такое функция.
График функции.
Свойства функций.
Линейная функция.
Функция и её график.
Глава посвящена введению понятия функции, формированию представлений о свойствах функций, а также изучению линейной функции и функции . Изложение вопроса о функциях строится на базе опыта, приобретённого учащимися при изучении различных зависимостей между величинами, и большого запаса графиков, знакомых восьмиклассникам к этому моменту.
При изучении главы акцент делается не столько на определение понятия функции, сколько на введение нового языка, на овладение учащимися новой терминологией и символикой. Необходимо отметить, что новый язык постоянно сопоставляется с уже освоенным, то есть внимание обращается на умение переформулировать задачу или вопрос с языка функций на язык графиков или уравнений и наоборот. Так, в ходе изучения материала школьники учатся понимать эквивалентность таких формулировок, как: «найдите нули функций », «определите, в каких точках график функции
пересекает ось х», «найдите корни уравнения
».
При изложении материала много внимания уделяется графикам реальных зависимостей, важное место занимают практические работы, вопросы и задачи прикладного и практического характера. Учащиеся получают некоторые представления о скорости роста или убывания функции. Особенностью изложения материала является его прикладная направленность. При изучении линейной функции явно формулируется мысль о том, что с помощью этой функции описываются процессы, протекающие с постоянной скоростью, вводится идея аппроксимации. В ходе решения задач учащиеся моделируют с помощью изучаемых функций самые разнообразные реальные ситуации.
Примерное распределение учебного материала:
(Всего на тему отводится 14 часов)
Номер и название пункта |
Число уроков |
5.1. Чтение графиков |
2 |
5.2. Что такое функция |
2 |
5.3.График функции |
2 |
5.4. Свойства функций |
2 |
5.5. Линейная функция |
3 |
5.6. Функция |
2 |
Зачёт |
1 |
В первом пункте «Чтение графиков» рассматривается три примера.
Пример 1:
Родители измеряли рост сына каждые два года от 2 до 12 лет. Получились такие результаты:
Возраст (годы) |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
Рост (см) |
82 |
102 |
108 |
120 |
126 |
132 |
Далее говорится о том, что родители построили график роста сына и объясняется, как нужно построить этот график. Затем по графику определяется, когда мальчик рос быстрее, а когда медленнее.
Этот пример позволяет повторить известный из курса 7 класса материал (глава 5, пункт 5.3 [3]) и продемонстрировать учащимся, как на графике отражается изменение скорости роста. Разбирая этот пример, следует обратить внимание на разные масштабы по осям. Вопрос о скорости роста в разные периоды времени, обсуждаемый в тексте, следует разобрать детально, так как к этому примеру учащиеся обратятся вновь при изучении линейной функции.
Психологические механизмы воспитания в современных
условиях
При каких психологических условиях формирование свойств личности будет наиболее успешным? - Воспитательное воздействие на эмоциональную сферу должно затрагивать всю личность, весь субъективный мир человека Искусство воспитателя состоит в том, чтобы установить связь между тем, что мы хотим сформиров ...
Развитие методики преподавания в начальной школе
Рассмотрим современную ситуацию, сложившуюся вокруг включения историко – обществоведческих знаний в образовательное пространство начальной школы. До недавнего времени историческое образование начиналось в основной школе с V класса пропедевтическим курсом истории Отечества. Историческая пропедевтик ...
Организация поисковой деятельности ученика в работе В.В. Давыдова «Проблемы
развивающего обучения»
Общепринятая в современной общеобразовательной школе форма организации учебного процесса в виде групповой работы учащихся под руководством учителя (классно-урочная система) справедливо вызывает нарекания со стороны педагогов-теоретиков и учителей-практиков. Изобретённая в своё время Я.А. Коменским ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.