Ответ: 2.
Задание 8.
Найти множество значений функции .
Решение. Видно, что применение производной связано с техническими трудностями потому, что уравнение, задающее функцию, достаточно сложное. Предварительно преобразуем уравнение . Введем новую переменную
. Так как
, то по свойству показательной функции, с основанием большим 1, z принимает все значения, большие 20. Относительно аргумента z уравнение, задающее функцию, принимает вид
или
, где z>20. При возрастании z знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и, следовательно, функция возрастает.
При
. Если же z неограниченно возрастает (
), то функция приближается к 1, оставаясь меньше 1. Так как функция непрерывна, то она принимает все значения из интервала (0,2; 1).
Ответ: (0,2; 1).
Задание 9.
Найти множество значений функции , заданной на отрезке
.
Решение. Известно, что . Так как функция
возрастает на отрезке [-1; 1], нечетна и -0,5<-0,25, то
или
.
Из свойств функции следует, что
. Получаем
.
Отсюда следует, что на отрезке
принимает наибольшее значение при х=0 и это значение равно 1.
Для определения наименьшею значения функции из свойств функции следует, что оно принимается на концах отрезка, и поэтому требуется сравнить значения функции на концах отрезка:
Так как -0,68<, то -0,68 является наименьшим значением функции на
.
Так как функция непрерывна на отрезке, заданном в условии, то она на этом отрезке принимает все значения между наименьшим и наибольшим значениями.
Ответ: [-0,68; 1].
Задание 10.
Найти множество значений функции , если
.
Развитие связной речи в онтогенезе
В современных исследованиях в области лингвистики, психологии, педагогики выделяется разное количество этапов развития речи детей. Так, А.А. Леонтьев выделил: подготовительный (до 1 года), преддошкольный - этап первичного овладения языком (от 1 года до 3 лет), дошкольный (от 3 до 7 лет) и школьный ...
Работа по ознакомлению дошкольника с художественной литературой как
средством развития театрализованной игры
Анализ психолого-педагогической литературы позволил установить, что театрализованная игра дошкольника способствует развитию психических процессов и различных качеств личности – самостоятельности, инициативности, эмоционального мира и воображения. Так же этот вид игры оказывает большое влияние и на ...
Последовательность выполнения пейзажа детьми дошкольного возраста
Для того чтобы научить детей правильно рисовать природу необходимо соблюдать последовательность выполнения пейзажа: Начинается с выбора уголка природы, который вы хотели изобразить в своей картине. Пейзаж обычно рисуют с натуры (на пленере), но есть один способ который позволяет это делать и дома ( ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.