Ответ: 2.
Задание 8.
Найти множество значений функции .
Решение. Видно, что применение производной связано с техническими трудностями потому, что уравнение, задающее функцию, достаточно сложное. Предварительно преобразуем уравнение . Введем новую переменную
. Так как
, то по свойству показательной функции, с основанием большим 1, z принимает все значения, большие 20. Относительно аргумента z уравнение, задающее функцию, принимает вид
или
, где z>20. При возрастании z знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и, следовательно, функция возрастает.
При
. Если же z неограниченно возрастает (
), то функция приближается к 1, оставаясь меньше 1. Так как функция непрерывна, то она принимает все значения из интервала (0,2; 1).
Ответ: (0,2; 1).
Задание 9.
Найти множество значений функции , заданной на отрезке
.
Решение. Известно, что . Так как функция
возрастает на отрезке [-1; 1], нечетна и -0,5<-0,25, то
или
.
Из свойств функции следует, что
. Получаем
.
Отсюда следует, что на отрезке
принимает наибольшее значение при х=0 и это значение равно 1.
Для определения наименьшею значения функции из свойств функции следует, что оно принимается на концах отрезка, и поэтому требуется сравнить значения функции на концах отрезка:
Так как -0,68<, то -0,68 является наименьшим значением функции на
.
Так как функция непрерывна на отрезке, заданном в условии, то она на этом отрезке принимает все значения между наименьшим и наибольшим значениями.
Ответ: [-0,68; 1].
Задание 10.
Найти множество значений функции , если
.
Сравнительно-сопоставительный анализ констатирующего и контрольного
экспериментов
После коррекционного этапа нами была повторна проведена диагностика по тем же методикам. Для диагностики мы выделили исследование: схематического мышления посредством теста Когана; логичности мышления посредством методик, исследующих: способность обобщать – «Обобщение понятий», способность классифи ...
Вопросы подготовки детей к школе в
психолого-педагогической и методической литературе
Поступление ребенка в школу ставит целый ряд задач перед психологами и педагогами в период работы с будущим первоклассником: · выявить уровень его готовности к школьному обучению и индивидуальные особенности его деятельности, общения, поведения, психических процессов, которые необходимо будет учест ...
Риторика как наука и учебная дисциплина
Существует множество определений предмета и задач риторики, известны различные подходы к формулированию ее принципов и законов, а также к взаимоотношениям этой науки с другими учебными дисциплинами. Многообразие определений и теоретических концепций вполне закономерно для науки, которая существует ...
Психологические знания в работе учителя
Как известно, существует внутреннее единство развития психики ребенка и педагогического процесса.