Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровня А

Ответ: 2.

Задание 8.

Найти множество значений функции .

Решение. Видно, что применение производной связано с техническими трудностями потому, что уравнение, задающее функцию, достаточно сложное. Предварительно преобразуем уравнение . Введем новую переменную . Так как , то по свойству показательной функции, с основанием большим 1, z принимает все значения, большие 20. Относительно аргумента z уравнение, задающее функцию, принимает вид или , где z>20. При возрастании z знаменатель увеличивается, дробь уменьшается и, следовательно, функция возрастает.

При . Если же z неограниченно возрастает (), то функция приближается к 1, оставаясь меньше 1. Так как функция непрерывна, то она принимает все значения из интервала (0,2; 1).

Ответ: (0,2; 1).

Задание 9.

Найти множество значений функции , заданной на отрезке .

Решение. Известно, что . Так как функция возрастает на отрезке [-1; 1], нечетна и -0,5<-0,25, то или .

Из свойств функции следует, что . Получаем .

Отсюда следует, что на отрезке принимает наибольшее значение при х=0 и это значение равно 1.

Для определения наименьшею значения функции из свойств функции следует, что оно принимается на концах отрезка, и поэтому требуется сравнить значения функции на концах отрезка:

Так как -0,68<, то -0,68 является наименьшим значением функции на .

Так как функция непрерывна на отрезке, заданном в условии, то она на этом отрезке принимает все значения между наименьшим и наибольшим значениями.

Ответ: [-0,68; 1].

Задание 10.

Найти множество значений функции , если .

Вопрос в определении сущности прозвищ
Язык является средством общения людей, и потому он на всех этапах своего развития существует как общий и единый язык для этноса [7: 3]. Язык современной нации представляет собой сложную систему, в которую входят, с одной стороны, стандартная, обработанная, литературная разновидность языка, с другой ...

Психологические и лингвистические характеристики связной речи
Все исследователи, изучающие проблему развития связной речи, обращаются к характеристике, которую дал ей С.Л. Рубинштейн. Именно ему принадлежит определение ситуативной и контекстной речи. Рубинштейн отмечал, что для говорящего всякая речь, передающая его мысль или желание, является связной речью ( ...

Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровней В и С
Вторая часть существенно отличается от первой части. Основное отличие состоит в следующем. 1. Предлагается 10 задач без вариантов ответа. В каждой задаче следует получить и записать ответ. 2. Задачи данной части более сложные. Сложность задач связана с тем, что решение каждой из них это, как правил ...