Основные дидактические функции задач по теме "Площади фигур" и их реализация в учебном процессе

Сборник задач "на площади". Типология задач сборника

площадь фигура учебник школа

В данном сборнике представлены задачи следующих блоков:

1) Измерение площадей;

2) Вычисление площадей;

3) Метод площадей;

4) Разные задачи.

Результат сравнительного анализа школьных учебников по геометрии убеждает нас в том, что в школьном курсе геометрии основное внимание уделяется вычислению площадей, т.е. опосредованному измерению площадей, связанному с применением формул. Но в соответствии с принципом исторической целесообразности нельзя проигнорировать и непосредственное измерение площадей. Ведь геометрия возникла в глубокой древности в связи с необходимостью измерять расстояния, площади земельных участков, возводить постройки и т.д. Поэтому, на наш взгляд, целесообразно выделить в отдельный блок задачи на непосредственное измерение площадей. К тому же, поняв процесс измерения площадей, учащиеся поймут и как они вычисляются, с помощью формул, а также смогут по достоинству оценить все преимущества этого способа нахождения площадей плоских фигур. Именно по этим причинам в первой части предлагаемого сборника задач предлагается подборка задач на непосредственное измерение площадей.

Конечно же большое внимание в данном сборнике уделено задачам на вычисление площадей различных плоских фигур: треугольника, прямоугольника и квадрата, параллелограмма и ромба, трапеции, круга и его частей, многоугольников и различных плоских фигур. Вычислению площадей различных плоских фигур посвящена вторая часть сборника, которая для удобства пользования разделена на разделы, соответствующие различным видам фигур.

И, естественно, нельзя обойти стороной и те задачи, в которых площадь выступает как мощный инструмент, успешно применяемый при доказательстве различных теорем и решении задач, причем даже тех, в формулировках которых понятие площади не упоминается. Поэтому можно говорить о методе площадей в геометрии. Примеры таких задач можно найти в третьей части предлагаемого сборника.

Хотелось бы отметить и дополнительную четвертую часть, которая называется "Разные задачи" и в которую вошли задачи на равновеликость, равносоставленность, на разрезание и перекраивание, решение которых требует творческого применения знаний.

Может возникнуть вполне справедливый вопрос: "Разве мало задач по данной теме представлено в учебниках и различных пособиях по геометрии?" Конечно, в учебных пособиях представлено довольно много задач по теме "Площади плоских фигур", но у учителя всегда должен быть достаточный выбор задачного материала, ведь он должен учитывать интересы своих подопечных, а среди них всегда находятся "звездочки", ко встрече с которыми нужно готовиться особенно тщательно. А значит, необходимо подбирать соответствующий материал, отвечающий различным запросам учащихся для того, чтобы развивать у них интерес к геометрии.

В каждом блоке задач сборника представлены задачи как базового уровня, так и задачи повышенной трудности. Значительную часть предлагаемого сборника составляют задачи творческого плана, при решении которых требуется проявить оригинальность мышления, сопоставить при поиске пути решения текущий материал с ранее изученным, а в некоторых случаях даже провести маленькое самостоятельное исследование, вполне доступное учащимся, имеющим склонность и неподдельный интерес к математике. Среди них имеются как задачи, сравнительно несложные, так и задачи повышенной трудности. Подбор их осуществлен так, чтобы обеспечить работу учащихся, обладающих разными уровнями владения материалом и имеющих различные математические способности.

Также в пособии приведено определенное число задач занимательного характера, задач с необычной формулировкой или с неожиданным или красивым решением, а также задач, в которых знание материала геометрии имеет, может быть, меньшее значение, чем смекалка и сообразительность. Такие задачи делают изучение материала более живым и увлекательным, что также имеет немаловажное значение для привлечения интереса учащихся к изучаемому предмету. Помимо того, что некоторые задачи могут доставить поистине эстетическое удовольствие, следует учитывать, что они способствуют развитию мышления, памяти, внимания, познавательных интересов и познавательной активности учащихся. Учащимся прививается вкус и интерес к геометрии, повышается уровень геометрической (математической) культуры школьников, а также развивается творческое владение материалом геометрии.

Задачи развития эстетического восприятия пейзажной лирики с детьми разного возраста
Где вводные строчки Средний возраст В средней группе детей впервые знакомят с пейзажем, как жанром живописи. Задачи: Развивать у детей интерес к пейзажной живописи. Желание ее внимательно рассматривать. Вызвать эмоциональный отклик на красоту и настроение пейзажной картины, радость и удовлетворение ...

Основные формы и методы подготовки учащихся общеобразовательных школ к адекватным действиям в условиях землетрясения в системе всеобщего образования
сейсмологический общеобразовательный землетрясение учащийся Формы и методы преподавания уроков ОБЖ различны, однако большинство методов стандартизированы и используются уже очень давно. Они по-своему эффективны, имеют и свои плюсы, и свои минусы. Характеристика уроков: Вводный урок. Тема «Землетряс ...

История балета в городе Красноярске
Красноярский театр оперы и балета создан на основании решения Совета Министров РСФСР от 30 декабря 1976 года, приказом Министерства культуры РСФСР от 17 января 1977 года. Учредителем театра является администрация Красноярского края в лице управления культуры. Театр официально открыт 12 августа 1978 ...