Основные дидактические функции задач по теме "Площади фигур" и их реализация в учебном процессе

Данное пособие может с успехом использоваться как в классах с углубленным изучением математики, так и в общеобразовательных классах, но при некотором отборе задачного материала. Представленный сборник задач может применяться на разных этапах урока и при различных формах организации деятельности учащихся.

Среди предлагаемых задач имеют место задачи по готовым чертежам, которые способствуют выработке навыков решения основных типов задач по данной теме. Всем известно, что бывают ситуации, когда ученику легче решить задачу, чем сделать к ней чертеж. Наличие готовых чертежей поможет наиболее рационально использовать рабочее время на уроке и организовать работу с детьми разного уровня обученности. Применение готовых чертежей способствует оптимизации процесса обучения математике и значительно увеличивает объем рассматриваемого на уроке материала, повышает его эффективность. Некоторые такие задачи решаются устно или набрасыванием плана решения задачи. Ведь зачастую важна сама идея решения, а не конечный ответ. Но в обучении геометрии следует помнить, что ученик должен и сам уметь выполнять чертежи к задачам.

В сборнике представлены также задачи, содержащие параметр, исследовательского характера. Примером такой задачи служит следующая:

Задача: Может ли площадь треугольника ABC быть равной 15 см2? 11 см2? 5 см2? 12 см2? (рис.15)

Рис.15

Хотелось бы еще раз отметить, что предлагаемый сборник задач ни в коем случае не заменяет учебные пособия и задачники, которые уже активно используются учителями математики, а является лишь дополнением к ним, предоставляющим учителю возможность повысить эффективность своей работы и усилить практическую направленность преподавания геометрии.

Основные функции задач "на площади" и методика их реализации в процессе обучения в 5 – 9 классах

В методике преподавания математики основными функциями задач, определяемыми целями обучения, являются следующие: дидактические (обучающие), развивающие и воспитательные. Рассмотрим дидактические функции задач "на площади", предложенных в сборнике, и приведем ряд рекомендаций по их реализации на уроках геометрии. Как уже было отмечено в предыдущем параграфе, роль задач в изучении теории чрезвычайно велика как при работе с понятиями, так и при работе с теоремами. Итак, остановимся сначала на том, как с помощью задач "на площади" предлагаемого сборника осуществляется работа с математическими понятиями.

Начальным этапом в работе по формированию понятия является мотивация. Сущность этого этапа заключается в подчеркивании важности изучения понятия, в побуждении школьников к целенаправленной и активной деятельности, в возбуждении интереса к изучению понятия. Мотивация может осуществляться как посредством привлечения средств нематематического содержания, так и в ходе выполнения специальных упражнений, объясняющих необходимость развития математической теории. Например, на первом же уроке темы "Измерение площадей" целесообразно привести несколько примеров, связанных с практической необходимостью измерения площадей. А именно: при строительстве бассейна необходимо знать площадь поверхности воды, чтобы учесть потери ее испарения; в сельском хозяйстве – площадь поля, чтобы определить количество семян для посева; при ремонте квартиры – площадь поля и стен, чтобы вычислить необходимое количество обоев, кафеля, краски и т.д. Желательно попросить учащихся привести свои примеры, подтверждающие жизненную неоходимость изучения данного вопроса. Кроме того, для возбуждения интереса учащихся к данной теме, учителю целесообразно привести интересную историческую справку, касающуюся вопроса измерения площадей. Например, "измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности, название "геометрия" (т.е. "землемерие") связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей". Позже при изучении учащимися темы "Площади многоугольников", учитель может также привести исторические сведения о том, каким образом в древности вычислялись площади тех или иных фигур. Например, "В древности считалось, что площадь четырехугольника, последовательные стороны которого имеют длины a, b, c и d, можно вычислять по формуле: . (т.е. сумму длин двух противоположных сторон умножить на полусумму длин двух других сторон). Эта формула, найденная опытным путем, неверная; в этом можно убедиться на примере параллелограмма. По-видимому, в древности приходилось рассматривать лишь участки, мало отличающиеся от прямоугольника по форме, а для таких участков погрешность, вносимая указанной формулой, невелика. Лишь в последствии было полностью развито учение о площадях и получены точные формулы для площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и других многоугольников".

Примеры лабораторных работ по математике 7 – 9 классов различных типов и методические рекомендации к ним
В предыдущих параграфах мы описали требования к организации и проведению лабораторных работ, рассмотрели работы, которые предлагают авторы пособий для учителей, в этом параграфе мы приведем примеры лабораторных работ различных типов и методические рекомендации к ним. Лабораторная работа на тему «Пе ...

Психологические особенности профессии типа «Человек – природа»
Профессии, труд в которых направлен на объекты живой природы, относятся к типу «Человек – природа». В объектах живой природы помогают ориентироваться биологические учебные предметы, науки (ботаника, зоология, анатомия, физиология, общая биология). Труд человека в области профессий типа «Человек – п ...

История возникновения современного бального танца
Бальный танец – один из жанров хореографического искусства, основу которому дал народный танец, относящийся к бытовой хореографии. На протяжении веков «понятие бальные танцы включали в себя бытовые жизненные ситуации (балы, праздники), где их непосредственная функция выражается в общении между парт ...