Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровней В и С

Верный ответ – четвертый.

Комментарий.

С учениками следует обсудить эвристики, которые подсказывают целесообразность каждого из действий, выполненных в процессе решения. Кроме того, желательно остановиться на выборе замены и проанализировать другие замены: х2-8х=z,

Один важный момент – следует варьировать обозначений новых переменных, а не ограничиваться только обозначениями типа у, z.

Кроме того, следует обратить внимание на то, что не нужно выполнять «лишней» работы – в данном случае находить корни уравнения.

Задание 12.

Решить неравенство: >5.

Первое решение. х+3=0 при х=. Следует рассмотреть два случая: х и х>.

1.. Неравенство примет вид >5. Его решениями служат значения х <.

2.х>>. Неравенство примет вид: х+3>5. Его решениями служат значения х > 2.

Верным является четвертый ответ.

Второе решение. Так как обе части неравенства неотрицательны, то исходное неравенство равносильно неравенству: >

Приведем решение без комментариев и обоснований:

>>0

>>0

Третье решение. – расстояние на числовой оси от точки х до -3.

Требуется найти те х, которые находятся на расстоянии больше 5 от точки -3.

Точки -8 и 2 находятся на расстоянии 5 от точки -3. Следовательно, дальше находятся те х, для которых верны неравенства х<-8 или х>2.

Комментарий.

Все решения этого простого задания должны отрабатываться с 7 класса и периодически повторяться.

Следует предлагать и такие случаи заданий:

1) <-1; 2) ≥-1; 3) >0; 4) ≤0.

Позднее задания, в которых модуль «спрятан»: >1; < и др.

Кроме того имеет смысл сообщить общие утверждения о неравенствах <а, >а (при ).

Задание 13.

Найти наименьший член последовательности

Решение. Исследуем последовательность на монотонность:

Так как 0<1<<, функция возрастает в первой четверти, <1, то

<<.

Отсюда следует то, что >0.

Итак, последовательность возрастает, поэтому наименьшим является первый член. Верным является четвертый ответ.

Реформирования образования США в 70-е г. ХХ века
Процесс реформирования образования, ох­вативший весь мир, начиная с 70-х гг. ХХ в., не мог не затронуть и американскую общеоб­разовательную школу. Решались вопросы как управления образованием (создание национальных стандартов), так и не по положительных нравственных качеств, в связи с этим были соз ...

Методы и приемы формирования умственной активности детей дошкольного возраста
Одним из приемов формирования умственной активности дошкольников является дидактическая игра, в которой одновременно действуют два начала: учебное, познавательное и игровое, занимательное. Это обусловлено потребностью смягчения перехода от одной ведущей деятельности к другой, а также тем, что в про ...

Психолого – педагогический механизм формирования знаний о животных у детей старшего дошкольного возраста
В развитии личности ребенка дошкольного возраста важное место занимают знания. При отборе содержания знаний следует учитывать, что знание лежит в основе развития мышления, но и в основе отношений к действительности, к окружающему миру. Одним из направлений таких знаний, при освоении, которых в един ...