Упражнения и методические рекомендации для подготовки учащихся к сдаче заданий уровней В и С

Верный ответ – четвертый.

Комментарий.

С учениками следует обсудить эвристики, которые подсказывают целесообразность каждого из действий, выполненных в процессе решения. Кроме того, желательно остановиться на выборе замены и проанализировать другие замены: х2-8х=z,

Один важный момент – следует варьировать обозначений новых переменных, а не ограничиваться только обозначениями типа у, z.

Кроме того, следует обратить внимание на то, что не нужно выполнять «лишней» работы – в данном случае находить корни уравнения.

Задание 12.

Решить неравенство: >5.

Первое решение. х+3=0 при х=. Следует рассмотреть два случая: х и х>.

1.. Неравенство примет вид >5. Его решениями служат значения х <.

2.х>>. Неравенство примет вид: х+3>5. Его решениями служат значения х > 2.

Верным является четвертый ответ.

Второе решение. Так как обе части неравенства неотрицательны, то исходное неравенство равносильно неравенству: >

Приведем решение без комментариев и обоснований:

>>0

>>0

Третье решение. – расстояние на числовой оси от точки х до -3.

Требуется найти те х, которые находятся на расстоянии больше 5 от точки -3.

Точки -8 и 2 находятся на расстоянии 5 от точки -3. Следовательно, дальше находятся те х, для которых верны неравенства х<-8 или х>2.

Комментарий.

Все решения этого простого задания должны отрабатываться с 7 класса и периодически повторяться.

Следует предлагать и такие случаи заданий:

1) <-1; 2) ≥-1; 3) >0; 4) ≤0.

Позднее задания, в которых модуль «спрятан»: >1; < и др.

Кроме того имеет смысл сообщить общие утверждения о неравенствах <а, >а (при ).

Задание 13.

Найти наименьший член последовательности

Решение. Исследуем последовательность на монотонность:

Так как 0<1<<, функция возрастает в первой четверти, <1, то

<<.

Отсюда следует то, что >0.

Итак, последовательность возрастает, поэтому наименьшим является первый член. Верным является четвертый ответ.

Лабораторные работы по обучению использованию чертежных и измерительных инструментов и на измерения
Такого плана лабораторные работы очень важны. Учащихся важно научить использовать чертежные и измерительные инструменты, ведь это умение пригодится не только в дальнейшем изучении математики, но и в их повседневной жизни. Данные лабораторные работы кроме изучения конкретного математического материа ...

Наблюдение – как средство формирования у старших дошкольников знаний об аквариумных рыбках его
Среди разнообразных методов экологического воспитания дошкольников важное место следует отнести наблюдению. Наблюдение — это специально организованное воспитателем, целенаправленное, более или менее длительное и планомерное, активное восприятие детьми объектов и явлений природы. При этом восприятие ...

Значение, задачи и средства физического воспитания детей старшего дошкольного возраста
Под физическим развитием понимается формирование опорно-двигательного аппарата, основных двигательных качеств (ловкость, гибкость, координация движений и др.), навыков и умений. Физическое воспитание – педагогический процесс, направленный на формирование двигательных навыков, психофизических качест ...