Психолого - дидактические основы обучения по теме "Площади фигур"

Например, совсем необязательным является выполнение чертежа в следующих задачах:

- Найти стороны прямоугольника, площадь которого равна 144 ед.2, а стороны относятся как 4:9;

- Найти сторону ромба, зная, что его диагонали относятся как 1:2, а его площадь равна 12 см2;

- В треугольнике со сторонами 8 см и 4 см, проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8 см, равна 3 см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?

Наглядность при обучении математике не следует сводить к показу учащимся только заранее изготовленных пособий. Необходимо, чтобы в восприятии участвовали не только органы зрения, но и органы осязания. Необходимо, чтобы учащиеся сами изготовливали модели, измеряли, чертили. В начале изучения темы "Площади фигур" полезно предложить ученикам изготовить индивидуальные палетки, а по ее завершении – изготовить плакаты – памятки, с формулами для вычисления площадей различных плоских фигур. (См. игру "Математическое домино".) При ознакомлении с пространственными телами в младших классах средней школы, полезно в качестве домашнего творческого задания предложить ребятам сделать развертку цилиндра. Выполняя это задание, они подмечают, что площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади двух кругов и площади прямоугольника. Окончательные выводы следует сделать на следующем же уроке под руководством учителя. Подобные упражнения готовят учащихся к практической деятельности, стимулируют познавательную активность школьников.

Принцип систематичности

Принцип систематичности обучения выражает необходимость обучать основам наук в строго определенной последовательности. Недопустимо такое положение, когда учитель при объяснении опирается на материал, еще неизвестный учащимся, пользуется терминами, смысл которых не ясен учащимся, ссылается на еще недоказанные теоремы. Новые выводы должны получаться как логическое развитие ранее изученных положений.

Осуществляя принцип систематического обучения, учитель должен учитывать познавательные особенности учеников и прежде всего особенности восприятия школьников. Из общей системы фактов и предложений, сообщенных учителем, учащиеся могут не уловить некоторых звеньев, важных для понимания всего дальнейшего материала, что в конечном счете приводит к непониманию всего материала в целом. Например, формула для вычисления площади треугольника, выраженная через две стороны этого треугольника и синус угла между ними, в учебниках А.В. Погорелова и И.Ф. Шарыгина вводится вместе с остальными формулами вычисления площади треугольника, так как к моменту изучения этой темы учащиеся уже знакомы с понятием синуса угла. А в учебнике Л.С. Атанасяна и других эта формула появляется после изучения темы "Площади многоугольников", только тогда, когда учащиеся познакомятся с понятием синуса угла.

Прорыв в усвоении может наступить и тогда, когда некоторые из ранее изученных сведений, необходимых для понимания нового материала, окажутся забытыми учащимися. Отсюда очевидна необходимость повторения. Этап актуализации знаний учащихся является важной составляющей практически каждого урока математики, успешное проведение которого обеспечивает понимание учащимися нового материала. Благодаря повторению, устанавливается связь между новым и уже изученным материалом.

Успех в решении задач "на площади" определяется не количеством, а правильным выбором базовых задач, обеспечивающих достижения базового уровня обучения, и опорных задач, т.е. задач, результат которых либо метод решения используется при решении других задач по данной теме. Примерами опорных задач "на площади" могут служить следующие задачи:

Задача: Докажите, что площадь треугольника не изменится при передвижении вершины треугольника по прямой, параллельной основанию.

Задача: Докажите, что медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. на два треугольника, площади которых равны.

Осуществление принципа систематического обучения предлагает не только систематичность изложения, но и систематичность изучения материала учащимися. Поэтому учитель должен требовать, чтобы школьники следили за объяснением, готовили домашние задания, не пропускали уроков и со всеми непонятными вопросами обращались к преподавателю. Учитель должен регулярно проверять наличие выполненных домашних работ всех учащихся, отмечая для себя типичные ошибки, возникающие у школьников при решении домашних задач. Разбор типичных ошибок учашихся на уроках предотвратит их появление в дальнейшем решении задач по данной теме.

Несистематическое изучение материала учащимися все еще является одной из основных причин неуспеваемости по математике. Пробелы в знаниях учеников порой носят такой серьезный характер, что ставят под угрозу возможность успешного изучения предмета. В этих случаях необходимо оказать школьнику индивидуальную помощь.

Опытное преподавание
Перед тем, как проводить опытное преподавание, я изучила соответствующую математическую и методическую литературу. После чего были разработаны и проведены факультативные занятия по теме «Графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины». Опытное преподавание осущес ...

Проявление детьми творческих способностей в изображении природы
На развитие и проявление творческих способностей дошкольника существенное влияние оказывают три основных фактора: непосредственное наблюдение живой природы, подкрепление этих представлений уточняющими беседами, просмотром картин (репродукций) и иллюстраций, знакомство с лучшими поэтически образами ...

Общее психическое развитие дошкольников с билингвизмом
Обычный случай двуязычной семьи – родители говорят на разных языках. Соблюдая принцип «Одно лицо - один язык», они общаются с ребенком каждый на своем языке. Ребенок начинает понимать, что все вещи в мире могут быть названы либо на языке мамы, либо на языке папы. На практике ребенок может не отвеча ...