Цели место и изучения функциональной линии

Ни одно из других понятий не отражает явлений реальной действительности с такой непосредственностью и конкретностью, как понятие функциональной зависимости. Ученик буквально на каждом шагу встречается с разными применениями функциональной зависимости, в том числе изображённой в виде графиков и диаграмм, чтение и составление которых предполагает определённое функциональное мышление.

Это понятие, как ни одно другое воплощает в себе черты современного математического мышления, приучает мыслить величины в их изменяемости и взаимосвязи, таким образом, идея функции способствует усвоению учащимися основ диалектического мировоззрения.

Понятие функции – это основное понятие высшей математики, поэтому качество подготовки учащихся средней школы к усвоению математики высшей школы во многом зависит от того, насколько твёрдо и полно данное понятие изучено в школе.

Многие понятия школьного курса математики строятся на понятии функции, а также решение многих задач, непосредственно не связанных с понятием функции, используют знания о ней. Идея функции может быть использована и в геометрии.

Итак, изучение понятия функции – это не только одна из важнейших целей преподавания математики в школе, но и средство, которое даёт возможность связать общей идеей разные курсы математики, установить связь с другими предметами (физикой, химией),

Место изучения функциональной линии в различных учебниках

:

В школьных учебниках место изучения функций различно.

В учебниках [10], [12], [14] в 7 классе вводятся понятия функции (как зависимость одной переменной от другой), аргумента, области определения функции, графика функции, рассматриваются способы задания функции. Там же изучается прямая пропорциональность, линейная функция и степенные функции вида у = х2, у = х3, их свойства и графики. В 8 классе рассматриваются обратная пропорциональность и функция . В 9 классе вводятся понятия возрастающей и убывающей функций, чётности и нечётности функций. Рассматриваются квадратичная функция (её график и свойства), простейшие преобразования графиков (на примере квадратичной функции) и степенная функция с натуральным показателем.

В учебниках [11], [13], [15] понятие функции вводится в 7 классе, как зависимость одной переменной от другой. Но здесь не вводится понятие аргумента, области определения функции, а рассмотрены только способы задания функции и график функции. После этого изучаются прямая пропорциональность и линейная функция, их графики. В 8 классе рассматривается квадратичная функция, сначала изучается график и свойства функции затем и . В 9 классе вводятся понятия области определения функции, возрастание и убывание функции, чётность и нечётность функции. Рассматриваются обратная пропорциональность и степенная функция .

В учебниках [2], [5], [8] функция начинает изучаться в 7 классе. Здесь рассматриваются линейное уравнение с двумя переменными и его график, линейная функция, прямая пропорциональность и функция , их графики. Учащиеся учатся находить наибольшее и наименьшее значения этих функций на заданном промежутке. Вводится понятие о непрерывных и разрывных функциях, разъясняется запись , а также вводится функциональная символика. В 8 классе рассматриваются следующие функции: , , , и их графики. В 9 классе вводятся определение функции, способы задания функции, область значения, область определения функции, свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке, чётность и нечётность. Даны наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости функции. Произведён обзор свойств и графиков известных функций: , , , , , , . А так же рассмотрены функции и , их свойства и графики, построение графика функции по известному графику функции . Кроме того, в 9 классе введены элементы теории тригонометрических функций и , их свойства и графики.

Разработка программы по спецкурсу «Я и профессия»
Спецкурс «Я и профессия» рассчитан для учащихся ПЛ №22 по профессии 37.3 «Мастер по лесному хозяйству». Программа построена по типу «тренинга умений» и направлена на повышение уровня профессиональных качеств учащихся, соответствующих профессии типа «человек – природа». Изучение спецкурса предусматр ...

Реализация эмоционально-ценностного компонента образования
Методы для усвоения эмоционально-ценностного компонента должны отражать механизмы усвоения ценностей и эмоционального развития. Опыт эмоционально-ценностного отношения, усваиваемый в ходе и результате переживаний, связанных с определенными объектами, требует методов, которые в педагогической литера ...

Особенности развития познавательного интереса детей старшего дошкольного возраста
Дошкольный возраст - это начало всестороннего развития и формирования личности. В этот период деятельность анализаторов, развитие представлений, воображения, памяти, мышления, речи в комплексе приводят к формированию чувственного этапа познания мира. Интенсивно формируется логическое мышление, появ ...