Понятие «арифметическая задача», ее структурные компоненты, виды арифметических задач

В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Для этого педагоги и также дети должны знать математическое описание и точный смысл того, что конкретно изучается, в данном случае - арифметическая задача и ее структурные компоненты.

А.В. Белошистая определила в методике начального обучения основные компоненты и структуру арифметической задачи, необходимые для осознания детьми. Задача — это текст, содержащий численные компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование (которое не всегда выражено в форме вопросительного предложения). Решить задачу — значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требование задачи. (6)

Согласно этому определению для полноценной работы над задачей ребенок должен:

а)понимать структуру задачи и взаимоотношения между данными и искомым;

б)сравнивать и задачу с рассказом;

в)уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

Данный список представляет собой сокращенный вариант умений, поскольку каждое из них является «сложносоставленным».

При рассмотрении задачи как вербальной (текстовой) структуры принято выделять ее характерные признаки: условие, вопрос, данные, искомое.

В текстах стандартной формы условие выражено повествовательным предложением и предшествует вопросу, который выражен вопросительным предложением.

К нетиповым относятся тексты, в которых или требование выражено повествовательным предложением, или вся задача сформулирована одним предложением, или условие разделено на две части и т. п.

Например:

В гараже стояли 2 легковые и 5 грузовых машин. Найти количество машин в гараже.

Сколько карандашей было у Маши, если 3 карандаша она отдала брату, а 4 оставила себе?

На полке стояло 6 книг. Сколько книг осталось на полке после того, как 2 книги Петя отнес в библиотеку? и т. п.

Нетиповые тексты могут быть построены и на других принципах — это могут быть тексты с нехваткой или излишком данных. Например:

На дереве сидели птицы. 5 из них — это воробьи, остальные — голуби. Сколько было голубей?

В вазе лежало 8 апельсинов. Ваня съел 2 апельсина, и Катя съела 3 апельсина. Сколько апельсинов они съели?

Работа с такими текстами является наиболее полезной с точки зрения обучения решению задач, поскольку именно такие тексты учат ребенка внимательно читать и анализировать задачу, целенаправленно устанавливать связи между данными и искомым с целью осознанного выбора действия. Безусловно, при отсутствии умения читать такую работу ребенок осуществить не может. Если же предлагать такую работу ребенку, плохо читающему, то на практике мы обычно наблюдаем в этом случае подмену работы над текстом задачи манипулированием числовыми данными. Это происходит, потому что числовые данные, обозначенные цифрами, бросаются в глаза при небольшом тексте в первую очередь. Поскольку в тексте стандартной задачи в 1 классе обычно бывает два числовых данных, с которыми нужно выполнить арифметическое действие (сложение или вычитание), ребенок, плохо читающий, просто выполняет с выделенными числовыми данными знакомое арифметическое действие (наугад). Если же учитель не подтверждает правильность выбора действия, то достаточно выполнить другое из двух известных действий. В результате подобной практики формируется достаточно распространенный стереотип действий ребенка с задачей, когда он выполняет действия с числами, заданными текстом задачи, даже не задумываясь над смыслом этих действий и результатом.

Противоположный способ работы над задачей можно наблюдать в практике работы воспитателя ДОУ при раннем знакомстве с задачей, когда педагог, зная, что дети не могут работать с текстом самостоятельно, старается облегчить им восприятие этого текста, моделируя все его числовые компоненты на наглядности. (Хотя именно числовые компоненты воспринимаются ребенком быстрее и легче всего.)

Знакомясь со структурой арифметической задачи, как указывает Белошистая А.В. дети старшего дошкольного возраста должны понимать: о чем эта арифметическая задача, что нужно узнать, как связаны между собой данные арифметической задачи, каковы отношения между данными и искомым. В процессе решения арифметической задачи ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений и их отношений к осознанию более сложных отношений между самими предметами и явлениями. К таким отношениям мы относим - отношение между людьми, между человеком и окружающей природой, между человеком и явлениями. При освоении детьми старшего дошкольного возраста зависимостей и отношений арифметическая задача выступает средством интеллектуального, нравственного, личностного развития и регуляции отношений в социуме детей старшего дошкольного возраста. (4,5)

Развитие речи младших школьников как психолого-педагогическая проблема
В ходе своего развития речь детей тесно связана с характером их деятельности и общения. Развитие речи идет в нескольких направлениях: совершенствуется ее практическое употребление в общении с другими людьми, вместе с тем речь становится основой перестройки психических процессов, орудием мышления. Н ...

Современное состояние психологической науки
По мнению Ф.Е. Василюка «Карта отечественной психологии за последние 10 лет изменилась, пожалуй, более радикально, чем карта Восточной Европы. Тогда, в 1985 г. над пустынными психологическими пространствами возвышались несколько академических крепостей (то были главным образом столичные психологиче ...

Мыслительные операции и процессы мышления
Мышление в отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. Соответственно, мыслительная деятельность людей совершается при помощи мыслительных операций: сравнения, анализа и синтеза, абстракции, обобщения и конкретизации. Все эти операции являются различными сторонами ...