Понятие «арифметическая задача», ее структурные компоненты, виды арифметических задач

В процессе математического и общего умственного развития детей старшего дошкольного возраста существенное место занимает обучение их решению и составлению простых арифметических задач. Для этого педагоги и также дети должны знать математическое описание и точный смысл того, что конкретно изучается, в данном случае - арифметическая задача и ее структурные компоненты.

А.В. Белошистая определила в методике начального обучения основные компоненты и структуру арифметической задачи, необходимые для осознания детьми. Задача — это текст, содержащий численные компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование (которое не всегда выражено в форме вопросительного предложения). Решить задачу — значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требование задачи. (6)

Согласно этому определению для полноценной работы над задачей ребенок должен:

а)понимать структуру задачи и взаимоотношения между данными и искомым;

б)сравнивать и задачу с рассказом;

в)уметь правильно выбирать и выполнять арифметические действия.

Данный список представляет собой сокращенный вариант умений, поскольку каждое из них является «сложносоставленным».

При рассмотрении задачи как вербальной (текстовой) структуры принято выделять ее характерные признаки: условие, вопрос, данные, искомое.

В текстах стандартной формы условие выражено повествовательным предложением и предшествует вопросу, который выражен вопросительным предложением.

К нетиповым относятся тексты, в которых или требование выражено повествовательным предложением, или вся задача сформулирована одним предложением, или условие разделено на две части и т. п.

Например:

В гараже стояли 2 легковые и 5 грузовых машин. Найти количество машин в гараже.

Сколько карандашей было у Маши, если 3 карандаша она отдала брату, а 4 оставила себе?

На полке стояло 6 книг. Сколько книг осталось на полке после того, как 2 книги Петя отнес в библиотеку? и т. п.

Нетиповые тексты могут быть построены и на других принципах — это могут быть тексты с нехваткой или излишком данных. Например:

На дереве сидели птицы. 5 из них — это воробьи, остальные — голуби. Сколько было голубей?

В вазе лежало 8 апельсинов. Ваня съел 2 апельсина, и Катя съела 3 апельсина. Сколько апельсинов они съели?

Работа с такими текстами является наиболее полезной с точки зрения обучения решению задач, поскольку именно такие тексты учат ребенка внимательно читать и анализировать задачу, целенаправленно устанавливать связи между данными и искомым с целью осознанного выбора действия. Безусловно, при отсутствии умения читать такую работу ребенок осуществить не может. Если же предлагать такую работу ребенку, плохо читающему, то на практике мы обычно наблюдаем в этом случае подмену работы над текстом задачи манипулированием числовыми данными. Это происходит, потому что числовые данные, обозначенные цифрами, бросаются в глаза при небольшом тексте в первую очередь. Поскольку в тексте стандартной задачи в 1 классе обычно бывает два числовых данных, с которыми нужно выполнить арифметическое действие (сложение или вычитание), ребенок, плохо читающий, просто выполняет с выделенными числовыми данными знакомое арифметическое действие (наугад). Если же учитель не подтверждает правильность выбора действия, то достаточно выполнить другое из двух известных действий. В результате подобной практики формируется достаточно распространенный стереотип действий ребенка с задачей, когда он выполняет действия с числами, заданными текстом задачи, даже не задумываясь над смыслом этих действий и результатом.

Противоположный способ работы над задачей можно наблюдать в практике работы воспитателя ДОУ при раннем знакомстве с задачей, когда педагог, зная, что дети не могут работать с текстом самостоятельно, старается облегчить им восприятие этого текста, моделируя все его числовые компоненты на наглядности. (Хотя именно числовые компоненты воспринимаются ребенком быстрее и легче всего.)

Знакомясь со структурой арифметической задачи, как указывает Белошистая А.В. дети старшего дошкольного возраста должны понимать: о чем эта арифметическая задача, что нужно узнать, как связаны между собой данные арифметической задачи, каковы отношения между данными и искомым. В процессе решения арифметической задачи ребенок должен подняться от простого различения численности окружающих предметов и явлений и их отношений к осознанию более сложных отношений между самими предметами и явлениями. К таким отношениям мы относим - отношение между людьми, между человеком и окружающей природой, между человеком и явлениями. При освоении детьми старшего дошкольного возраста зависимостей и отношений арифметическая задача выступает средством интеллектуального, нравственного, личностного развития и регуляции отношений в социуме детей старшего дошкольного возраста. (4,5)

Активные методы в преподавании
Говоря об активных методах в преподавании, прежде всего, имеют в виду новые формы, методы и средства обучения, получившие название активных: проблемные лекции, семинары-дискуссии, разбор конкретных педагогических ситуаций, деловые игры, методы математического моделирования. Сюда же включают комплек ...

Особенности работы по изучению частей речи в начальных классах
Система работы над темой "Имя существительное" (как и над другой грамматической темой) представляет собой целенаправленный процесс, предполагающий строго определенную последовательность изучения грамматических признаков и обобщенного лексического значения данной части речи, научно обоснов ...

Сущность воспитания
Для Толстого воспитание есть "воздействие на сердце тех, кого мы воспитываем". Воздействовать же на сердце тех, кого воспитываешь, утверждает он, "можно только гипнотизацией, заразительностью примера". "Ребенок увидит, - писал мыслитель, - что я раздражаюсь и оскорбляю люде ...